retour au sommaire : L’encre qui coule de source -  l’hydrologie dans la littérature
Mao Proust Jules_Verne

(Mao Zedong, Marcel Proust, puis)
Jules Verne - Vingt-mille lieues sous les mers

Hydrostatique, hydrodynamique et pente

Contexte

Je regroupe ici plusieurs textes sur la même idée. Il y a d'abord Mao (mais je ne sais pas si cette citation est réelle ni la référence, ni même s'il ne s'agit pas d'une interprétation ou d'une analyse ultérieure d'un texte de Mao, ni même si ce n'est pas extrait d'un texte de Paul Claudel) :


 Mao Tse-toung "le campagnard"

Il y a dans les ruissellements des eaux de surface de la terre des accidents de parcours, de soudaines disparitions, de brusques changements de direction qui surprennent le fétu livré à leur esprit voyageur, mais il y a une sagesse, une obstination et une patience qui les conduisent à la mer, dans le moment même où elles paraissent ne pas en prendre le chemin. Que dirons nous, sinon que la logique des eaux, n’est rien d’autre qu’une parfaite flexibilité, une fidèle gravité et une tranquille assurance dans les vertus de l’infiltration

Claude Larre - Mao Tse-toung "le campagnard"

C'est le même phénomène, mais à une autre échelle spatiale que décrit Proust:

Ce qu’il faut savoir, c’est si vraiment tu es cet être qui est au dernier rang de l’esprit, et même du charme, l’être méprisable qui n’est pas capable de renoncer à un plaisir. Alors, si tu es cela, comment pourrait-on t’aimer, car tu n’es même pas une personne, une créature définie, imparfaite, mais du moins perfectible. Tu es une eau informe qui coule selon la pente qu’on lui offre, un poisson sans mémoire et sans réflexion qui tant qu’il vivra dans son aquarium se heurtera cent fois par jour contre le vitrage qu’il continuera à prendre pour de l’eau.


 Marcel Proust – Du côté de chez Swann / un amour de Swann

L'eau coule donc selon la pente qu'on lui offre, donc depuis le haut vers le bas:

 La Mer Rouge (Deuxième partie - Chapitre IV )

J'avais remarqué que dans la mer Rouge et dans la Méditerrannée, il existait un certain nombre de poissons d'espèces absolument identiques, des ophidies, des fiatoles, des girelles, des persègues, des joels, des exocets. Certain de ce fait je me demandai s’il n’existait pas de communication entre les deux mers. Si elle existait, le courant souterrain devait forcément aller de la mer Rouge à la Méditerranée par le seul effet de la différence des niveaux.

---
Arabian tunnel (Deuxième partie - Chapitre V )

À dix heures un quart, le capitaine Nemo prit lui-même la barre. Une large galerie, noire et profonde, s’ouvrait devant nous. Le Nautilus s’y engouffra hardiment. Un bruissement inaccoutumé se fit entendre sur ses flancs. C’étaient les eaux de la mer Rouge que la pente du tunnel précipitait vers la Méditerranée. Le Nautilus suivait le torrent, rapide comme une flèche, malgré les efforts de sa machine qui, pour résister, battait les flots à contre-hélice.



 Jules Verne - Vingt-mille lieues sous les mers - 1869-1870

Hydrologie

1. l'hydrostatique

Dans une mare, l'eau est partourt au même niveau, l'eau ne circule pas. Si deux mares où le niveau d'eau est identique sont mises en contact par un fossé, il n'y aura pas non plus de circulation ni d'échange entre les deux mares.
hydro : eau / statique : rien ne bouge

2. à surface libre

Commençons par exploiter le texte de Proust. "une eau informe qui coule selon la pente qu’on lui offre, un poisson (...) sans réflexion qui (...) se heurtera cent fois par jours contre le vitrage" : J'interprète et je transpose en hydrodynamique : L'écoulement se ferait donc indépendamment de la condition aval. Non! ce n'est pas toujours le cas comme on l'a expliqué en particulier à partir de textes de Molière et de Franc-Nohain. On va parler ici des écoulements subcritiques/fluviaux qui voient et qui sont conditionnés par les conditions en aval.

"Une eau informe qui coule selon la pente qu’on lui offre"  c'est celle de l'écoulement torrentiel/supercritique qui oublie très vite les contraintes de niveau imposées  à l'amont et qui règle sa profondeur en fonction du débit et la pente seulement.

Attention, ce n'est pas la pente du fond qui compte, c'est la pente de la surface libre, ou plus précisément de la ligne d'énergie (généralement assez proche)/ Dans les figures suivantes, l'eau coule de A vers B, quelle que soit la pente du chenal qui relie A et B:
http://pp.ige-grenoble.fr/pageperso/belleudp/rivieres/BV_Rhone-Mediterrannee-Corse/BV_Rhone/Isere/Drac/Aval%20StGeorges/slides/2013-05-20_11-42-20_JBD.jpg
Le Mississippi du côté de Prairie du Chien (vu depuis la RD) - Dans un fleuve, comment se distribue l'écoulement de part et d'autre d'une île? Réponse : En écoulement subcritique et en l'absence de sections de contôle (un seuil par exemple), les débits se répartissent de manière à équilibrer la perte de charge entre l'amont et l'aval de l'île ; la forme de l'embouchure des différents chenaux n'influence pas, elle est juste une conséquence des écoulements. Licence Creative Commons Philippe Belleudy

"il y a une sagesse, une obstination et une patience qui les conduisent à la mer, dans le moment même où elles paraissent ne pas en prendre le chemin" écrit Mao. Certes, mais du fait de l'érosion ou du dépôt de sédiments, le chemin peut changer, en conditions subcritiques comme en conditions supercritiques. C'est ce mécanisme qui est responsable de la divagation des lits des torrents qui construisent progressivement leur cône de déjections, de la variabilité du lit de la rivière  (les tresses, la divagation des méandres quand ils ne sont pas fixés), ou à une échelle plus large et en des temps plus anciens avec l'abandon par la Durance de son écoulement dans la plaine le la Crau (Le livre de l'Ecclesiaste en parle aussi; il faudra que je trouve un texte de Frédéric Mistral là dessus).

3. dans un tuyau

Le capitaine Némo a donc découvert un tunnel sous l'isthme de Suez (le canal est en cours d'achèvement au moment où le texte est écrit) qui fait communiquer la mer Rouge et la Méditerranée. Pour la beauté de l'histoire, Jules Verne donne crédit aux nivellements réalisés au débur du XIXeme siècle selon lesquels la différence d'altitude entre ces deux mers est de 9,8m.
L'eau coule dans ce tunnel depuis l'endroit où le niveau est le plus haut (la mer Rouge) vers l'endroit où le niveau est le plus bas (la Méditerrannée).

À surface libre comme dans une conduite, l'écoulement est similaire à un courant électrique qui circule du potentiel le plus élevé vers le potentiel le moins élevé. La résistance électrique du circuit a comme équivalent la perte de charge dans l'écoulement, par frottement sur les parois de la conduite ou au fond de la rivière.

L'écoulement est dit "en charge". On appelle charge le niveau d'énergie dans le tunnel. Elle diminue progressivement depuis l'amont en raison des pertes de charge occasionnées par le frottement de la veine fluide sur les parois du tunnel. Ce sont ces pertes de charge qui limitent le débit de l'eau dans le tunnel. Donc au plus la différence de niveau entre les deux extrémités du tunnel est grande, au plus il y a d'énergie à dissiper das l'écoulement dans le tunnel, et plus la vitesse est grande et doc le débit est important. À l'inverse si les niveaux sont identiques aux deux extrémités du tunnel, il n'y a pas d'énergie disponible et donc pas d'écoulement (on retourne au cas de l'hydrostatique).

http://pp.ige-grenoble.fr/pageperso/belleudp/rivieres/BV_Rhone-Mediterrannee-Corse/BV_Rhone/Isere/Drac/Aval%20StGeorges/slides/2013-05-20_11-42-20_JBD.jpg
Un siphon. Il faut parfois évacuer rapidement un fort débit. C'est le cas par exemple dans ce canal d'amenée de l'usine hydroélectrique de Champ-sur-Drac dansle cas d'un arrêt brusque des turbines de l'usine (située une centaine de mètre en aval, en direction du bas de l'image, on appelle cet arrêt brusque une disjonction). Un déversoir ne suffirait pas pour évacuer ce débit vers le lit du Drac, situé un peu plus loin à droite sur la photo. Ou alors ce déversoit devrait avoir une longueur de déversement très grande. Ici un siphon permet dès l'amorçage d'évacuer l'onde provoquée par la disjonction en utilisant la totalité de la différence d'altitude entre la surface de l'eau dans le canal et la surface dans le chenal d'évacuation vers le Drac. Licence Creative Commons Philippe Belleudy

4. dans le sol

Mao parle de soudaines disparitions, et plus loin d'infiltration... C'est encore la différence de charge qui fait que l'eau choisit le ruissellement de surface ou l'infiltration (comme l'a décrit Paul Valéry). C'est aussi la différence de charge qui règle l'écoulement souterrain, dans les alluvions, dans le sol, ou dans les fractures de la roche.

Il y a aussi une "surface libre" dans le sol. C'est la surface piézométrique concétisée par le niveau d'eau dans le puits (ou dans le trou que vous faites dans le sable à la plage). Dans certains cas particuliers, l'eau est piégée dans le sol sous des couches imperméables et la surface piézométrique peut être au dessus de la surface du sol: les puits sont artésiens.

En dessous de cette surface, le sol est saturé (les pores entre les grains solides du sol sont remplis d'eau). L'analogie électrique est ici meilleure parce que les pertes de charge sont proportionnelle à la vitesse d'écoulement (c'est la loi de Darcy, l'écoulement dans les pores du sol est laminaire). Les ingénieurs formés aux siècle dernier ont appris à tracer les chemins de l'eau sous une fondation à partir de la mesure des lignes de courant sur une surface conductrice (en papier !).

Au dessus de la surface piézométrique, il y a aussi de l'eau mais les pores du sol contiennent aussi de l'air. C'est ce qu'on appelle la zône non saturée. L'eau est fixée dans le sol par les forces de capilarité avec une pression négative.

images/2009-04-21_11-47-53.jpg
Essai d'infiltration tridimensionnel dans l'objectif de tester des méthodes géophysiques de mesure de l'humidité des sols
Licence Creative Commons Philippe Belleudy

Références


Licence Creative Commons
Cet page de Philippe Belleudy est mise à disposition selon les termes de la licence Creative Commons Attribution - Pas d’Utilisation Commerciale - Partage dans les Mêmes Conditions 4.0 International.
créée: 28 avril 2019
mise à jour: 13 janvier 2021